Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |x2 + 9x| ≤ 10.

1) 90
2) -54
3) 60
4) -60
5) -90
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство:

|x в квад­ра­те плюс 9x| мень­ше или равно 10 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 9x мень­ше или равно 10,x в квад­ра­те плюс 9x боль­ше или равно минус 10 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 9x минус 10 мень­ше или равно 0,x в квад­ра­те плюс 9x плюс 10 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 10 мень­ше или равно x мень­ше или равно минус 9, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: минус 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: минус 9 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 10 мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: минус 9 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 41 конец ар­гу­мен­та }2, дробь: чис­ли­тель: минус 9 плюс ко­рень из { 41, зна­ме­на­тель: , конец дроби зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние  — число −10, всего не­ра­вен­ство имеет 6 це­ло­чис­лен­ных кор­ней. Про­из­ве­де­ние 6 и −10 равно –60.

 

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 1616: 1635 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства, 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль, 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025